Galileo, la caída libre de los cuerpos

En esta entrada vamos a analizar la caída libre de los cuerpos como Galileo Galilei lo hizo en su día. Para ello primero realizaremos las correspondientes gráficas y tablas para conseguir velocidades y la aceleración que es la gravedad pero que es muy difícil que salga 9,8 debido a los errores en la medida son muy grandes. También analizaremos el mismo movimiento si se hubiese realizado en condiciones ideales.

Primero, hemos representado los datos de las mediciones experimentales (de espacio y de tiempo) en una gráfica, y dado que es un MRUA, la representación es una media parábola en la que la velocidad que es la pendiente no es constante, sino que va aumentando debido a la aceleración.

Posteriormente hemos organizado en una tabla los datos de la gráfica y de ahí hemos obtenido la velocidad en cada intervalo.
Como hemos dicho antes, no es constante sino que va aumentando y por lo tanto en cada intervalo es diferente.
constante ya que al tratarse de un movimiento de caida libre, esta aceleración debería ser igual a la fuerza de la gravedad, (-9.8 m/s²)

A continuación hemos representado en otra gráfica la velocidad frente al tiempo.

Se trata de un MRUA ya que descartando las pequeñas desviaciones observamos que nuestra gráfica presenta un incremento de y para cada valor de x, de lo que deducimos que la velocidad no es constante, va aumentando conforme la bola cae.

La pendiente de nuestra gráfica nos indica la aceleración que se ha producido que es

Podemos ver que la aceleración en cada tramo es casi la misma, al rededor de los 4,62 . Debería ser la misma por el hecho de que es una constante que relaciona todas las velocidades en cada intervalo con el tiempo que tarda en recorrerlos en una caída libre o un MRUA cualquiera. Esta aceleración es la gravedad, pero observamos al comparar el dato real (9,8) con el obtenido que no se parecen. Esto es debido a errores en la medida, ya que como dijimos antes, este es un experimento muy difícil de reproducir.

Solamente en el hipotético caso de que no existiera rozamiento y de que nuestros cálculos y mediciones fueran del todo exactas podríamos obtener el modelo teórico de resultado que según los libros e informaciones consultadas tendríamos que obtener.

Dado que se trata de una tarea imposible, hemos decidido calcular los datos que obtendríamos en el supuesto caso de que se cumplieran esa condiciones "ideales".

Para ello nos hemos ayudado de las ecuaciones cinemáticas para la caída libre:

h = 1/2gt^2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s^2)

Usando las ecuaciones obtenemos la siguiente tabla:

Y por último, lo representamos en una gráfica para una fácil interpretación: